Future of Wireless Systems
  • Home
  • O konferencji
  • Poprzednie edycje
    • Edycja 2021
    • Edycje 2010-2017
  • Kontakt
  • Partnerzy
  • Blog
    • Telekomunikacja
    • Informatyka kwantowa – KN Qubit

Przykłady bramek klasycznych

Spis treści

  • Przykłady bramek klasycznych
  • przykłady bramek kwantowych
  • Na zakończenie
  • Autorzy

Klasyczny komputer działa na bitach, które mogą przyjmować wartości 0 lub 1. Bramki logiczne pozwalają nam wykonać pewne operacje na bitach. 

Podstawowym przykładem klasycznej bramki logicznej jest bramka NOT, która wykonuje klasyczną negację.

Rysunek 3 Bramka NOT. Źródło: wikipedia.pl

Wejście

Wyjście

A

Q

0

1

1

0

Bramka NOT to przykład bramki jednobitowej.
Przykłady bramek dwubitowych to: AND, OR oraz XOR.
Bramka AND to klasyczna bramka, która odpowiada działaniu koniunkcji.

Rysunek 4 Bramka AND. Źródło: wikipedia.pl

Wejście

Wyjście

A

B

Q

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Bramka OR reprezentuje logiczną alternatywę.

Rysunek 5 Bramka OR. Źródło: wikipedia.pl

Wejście

Wyjście

A

B

Q

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

 

Natomiast bramka XOR wykonuje operację dodawania bitów modulo 2.

Rysunek 6 Bramka XOR. Źródło: wikipedia.pl

Wejście

Wyjście

A

B

Q

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

przykłady bramek kwantowych

Analogicznie do bramek klasycznych bramki kwantowe pozwalają nam wykonywać pewne operacje na kubitach. Bramki kwantowe są reprezentowane przez macierze. Działanie wykonywane przez bramkę kwantową na kubicie to mnożenie wektora stanu kubitu przez macierz odpowiadającą danej bramce. Wszystkie bramki kwantowe muszą być odwracalne, czyli ich wejście musi móc zostać przewidziane na podstawie ich wyjść.

Podstawowe bramki kwantowe to bramki reprezentowane przez macierze Pauliego, czyli bramki X, Y oraz Z. Mówią one o obrotach wokół osi x, y oraz z na sferze Blocha.

 
Rysunek 7 Bramka X

Bramka X jako macierz:
X = |0 1 1 0|
Ta bramka mówi nam o obrocie wokół osi x na sferze Blocha.

Rysunek 8 Bramka Y

Bramka Y jako macierz:
Y = |0 – i i 0|
Ta bramka mówi nam o obrocie wokół osi y na sferze Blocha.

 
Rysunek 9 Bramka Z

Bramka Z jako macierz:
Z = |1 0 0 – 1|
Ta bramka mówi nam o obrocie wokół osi z na sferze Blocha.
Kolejną ważną jednokubitową bramką kwantową jest bramka Hadamarda, która wprowadza kubit w stan superpozycji.

 
Rysunek 10 Bramka H

Bramka H jako macierz:
H = 1/sqrt(2) |1 1 1 – 1|
Przykładem dwukubitowej bramki kwantowej jest bramka CNOT – jest to tak zwana bramka kontrolowanej negacji.

 
Rysunek 11 Bramka CNOT. Źródło: wikipedia.pl

Bramka CNOT jest reprezentowana przez kwadratową macierz 4×4:

Jest to bramka, która odwraca drugi kubit, nazywany kubitem docelowym, wtedy i tylko wtedy, gdy pierwszy kubit, nazywany kubitem sterującym jest w stanie .

W przypadku, w którym rozważamy dwa stany wejściowe  oraz , to wyjście docelowe bramki CNOT odpowiada klasycznej bramce XOR. Dzięki drugiemu wyjściu bramka CNOT w odróżnieniu od bramki XOR jest odwracalna, i może być używana w komputerach kwantowych.

 

Wejście

Wyjście

Sterujący

Docelowy

Sterujący

Docelowy

|0>|0>|0>|0>
|0>|1>|0>|1>
|1>|0>|1>|1>
|1>|1>|1>|0>

Na zakończenie

Jeśli zainteresowała Cię tematyka informatyki kwantowej – przeczytaj pozostałe wpisy:

  • Informatyka kwantowa – wprowadzenie
  • Komputery kwantowe – gdzie są wykorzystywane?
  • Platformy do uruchamiania algorytmów kwantowych

Autorzy

  • Konrad Mickiewicz
  • Jakub Opala
  • Jakub Oszust
  • Paulina Prusik

Wireless Group

ul. Janiszewskiego 7
Wrocław 50-372
Budynek C-16, p. 3.7

wirelessgroup.pwr1@gmail.com

https://www.facebook.com/WirelessGroup

WIGGOR

ul. Kamienna 57,
Wrocław 50-307

kontakt@wiggor.pl
https://wiggor.pl/